home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX Base Documentation 2002 November / SGI IRIX Base Documentation 2002 November.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / SCSL / dlaed2.z / dlaed2
Encoding:
Text File  |  2002-10-03  |  7.2 KB  |  199 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. DDDDLLLLAAAAEEEEDDDD2222((((3333SSSS))))                                                          DDDDLLLLAAAAEEEEDDDD2222((((3333SSSS))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      DLAED2 - merge the two sets of eigenvalues together into a single sorted
  10.      set
  11.  
  12. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  13.      SUBROUTINE DLAED2( K, N, N1, D, Q, LDQ, INDXQ, RHO, Z, DLAMDA, W, Q2,
  14.                         INDX, INDXC, INDXP, COLTYP, INFO )
  15.  
  16.          INTEGER        INFO, K, LDQ, N, N1
  17.  
  18.          DOUBLE         PRECISION RHO
  19.  
  20.          INTEGER        COLTYP( * ), INDX( * ), INDXC( * ), INDXP( * ), INDXQ(
  21.                         * )
  22.  
  23.          DOUBLE         PRECISION D( * ), DLAMDA( * ), Q( LDQ, * ), Q2( * ),
  24.                         W( * ), Z( * )
  25.  
  26. IIIIMMMMPPPPLLLLEEEEMMMMEEEENNNNTTTTAAAATTTTIIIIOOOONNNN
  27.      These routines are part of the SCSL Scientific Library and can be loaded
  28.      using either the -lscs or the -lscs_mp option.  The -lscs_mp option
  29.      directs the linker to use the multi-processor version of the library.
  30.  
  31.      When linking to SCSL with -lscs or -lscs_mp, the default integer size is
  32.      4 bytes (32 bits). Another version of SCSL is available in which integers
  33.      are 8 bytes (64 bits).  This version allows the user access to larger
  34.      memory sizes and helps when porting legacy Cray codes.  It can be loaded
  35.      by using the -lscs_i8 option or the -lscs_i8_mp option. A program may use
  36.      only one of the two versions; 4-byte integer and 8-byte integer library
  37.      calls cannot be mixed.
  38.  
  39. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  40.      DLAED2 merges the two sets of eigenvalues together into a single sorted
  41.      set. Then it tries to deflate the size of the problem. There are two ways
  42.      in which deflation can occur:  when two or more eigenvalues are close
  43.      together or if there is a tiny entry in the Z vector.  For each such
  44.      occurrence the order of the related secular equation problem is reduced
  45.      by one.
  46.  
  47.  
  48. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  49.      K      (output) INTEGER
  50.             The number of non-deflated eigenvalues, and the order of the
  51.             related secular equation. 0 <= K <=N.
  52.  
  53.      N      (input) INTEGER
  54.             The dimension of the symmetric tridiagonal matrix.  N >= 0.
  55.  
  56.      N1     (input) INTEGER
  57.             The location of the last eigenvalue in the leading sub-matrix.
  58.             min(1,N) <= N1 <= N/2.
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. DDDDLLLLAAAAEEEEDDDD2222((((3333SSSS))))                                                          DDDDLLLLAAAAEEEEDDDD2222((((3333SSSS))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      D      (input/output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  75.             On entry, D contains the eigenvalues of the two submatrices to be
  76.             combined.  On exit, D contains the trailing (N-K) updated
  77.             eigenvalues (those which were deflated) sorted into increasing
  78.             order.
  79.  
  80.      Q      (input/output) DOUBLE PRECISION array, dimension (LDQ, N)
  81.             On entry, Q contains the eigenvectors of two submatrices in the
  82.             two square blocks with corners at (1,1), (N1,N1) and (N1+1, N1+1),
  83.             (N,N).  On exit, Q contains the trailing (N-K) updated
  84.             eigenvectors (those which were deflated) in its last N-K columns.
  85.  
  86.      LDQ    (input) INTEGER
  87.             The leading dimension of the array Q.  LDQ >= max(1,N).
  88.  
  89.      INDXQ  (input/output) INTEGER array, dimension (N)
  90.             The permutation which separately sorts the two sub-problems in D
  91.             into ascending order.  Note that elements in the second half of
  92.             this permutation must first have N1 added to their values.
  93.             Destroyed on exit.
  94.  
  95.      RHO    (input/output) DOUBLE PRECISION
  96.             On entry, the off-diagonal element associated with the rank-1 cut
  97.             which originally split the two submatrices which are now being
  98.             recombined.  On exit, RHO has been modified to the value required
  99.             by DLAED3.
  100.  
  101.      Z      (input) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  102.             On entry, Z contains the updating vector (the last row of the
  103.             first sub-eigenvector matrix and the first row of the second sub-
  104.             eigenvector matrix).  On exit, the contents of Z have been
  105.             destroyed by the updating process.
  106.  
  107.             DLAMDA (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N) A copy of
  108.             the first K eigenvalues which will be used by DLAED3 to form the
  109.             secular equation.
  110.  
  111.      W      (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N)
  112.             The first k values of the final deflation-altered z-vector which
  113.             will be passed to DLAED3.
  114.  
  115.      Q2     (output) DOUBLE PRECISION array, dimension (N1**2+(N-N1)**2)
  116.             A copy of the first K eigenvectors which will be used by DLAED3 in
  117.             a matrix multiply (DGEMM) to solve for the new eigenvectors.
  118.  
  119.      INDX   (workspace) INTEGER array, dimension (N)
  120.             The permutation used to sort the contents of DLAMDA into ascending
  121.             order.
  122.  
  123.      INDXC  (output) INTEGER array, dimension (N)
  124.             The permutation used to arrange the columns of the deflated Q
  125.             matrix into three groups:  the first group contains non-zero
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.  
  134.  
  135.  
  136. DDDDLLLLAAAAEEEEDDDD2222((((3333SSSS))))                                                          DDDDLLLLAAAAEEEEDDDD2222((((3333SSSS))))
  137.  
  138.  
  139.  
  140.             elements only at and above N1, the second contains non-zero
  141.             elements only below N1, and the third is dense.
  142.  
  143.      INDXP  (workspace) INTEGER array, dimension (N)
  144.             The permutation used to place deflated values of D at the end of
  145.             the array.  INDXP(1:K) points to the nondeflated D-values
  146.             and INDXP(K+1:N) points to the deflated eigenvalues.
  147.  
  148.             COLTYP (workspace/output) INTEGER array, dimension (N) During
  149.             execution, a label which will indicate which of the following
  150.             types a column in the Q2 matrix is:
  151.             1 : non-zero in the upper half only;
  152.             2 : dense;
  153.             3 : non-zero in the lower half only;
  154.             4 : deflated.  On exit, COLTYP(i) is the number of columns of type
  155.             i, for i=1 to 4 only.
  156.  
  157.      INFO   (output) INTEGER
  158.             = 0:  successful exit.
  159.             < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value.
  160.  
  161. FFFFUUUURRRRTTTTHHHHEEEERRRR DDDDEEEETTTTAAAAIIIILLLLSSSS
  162.      Based on contributions by
  163.         Jeff Rutter, Computer Science Division, University of California
  164.         at Berkeley, USA
  165.      Modified by Francoise Tisseur, University of Tennessee.
  166.  
  167.  
  168. SSSSEEEEEEEE AAAALLLLSSSSOOOO
  169.      INTRO_LAPACK(3S), INTRO_SCSL(3S)
  170.  
  171.      This man page is available only online.
  172.  
  173.  
  174.  
  175.  
  176.  
  177.  
  178.  
  179.  
  180.  
  181.  
  182.  
  183.  
  184.  
  185.  
  186.  
  187.  
  188.  
  189.  
  190.  
  191.  
  192.  
  193.  
  194.  
  195.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 3333
  196.  
  197.  
  198.  
  199.